對OP奇怪的想法

[David Lin]

文山兄,

指教二字實不敢當!這個結構的電路是可行的,某些細部修改一下就很好了,請參考.

唯一要請教的是;D1的放置,閣下所為何事?

[wensan]

文山兄,

指教二字實不敢當!這個結構的電路是可行的,某些細部修改一下就很好了,請參考.

唯一要請教的是;D1的放置,閣下所為何事?

D1這個積納二極體是要轉移訊號的直流電位，
讓Vi+、Vi-、Vout可以在同樣的直流電位，
使這個真空管運算放大器可以像一般運算放大器，
可以直流運作。

[Basagrove]

OP IC有分成所謂「單位增益穩定」與「非單位增益穩定」的差別！

「單位增益穩定」的OP IC，
其波德圖的第一極點與第二極點距離很遠，
通常第二極點落到Ft(單位增益頻率)之後，
其開迴路增益的頻率響應在增益降到1時，
相位移仍然距離180度很遠，
因此接成閉迴路增益為1時仍然很穩定，
但頻寬-增益積較小。


「非單位增益穩定」的OP IC，
其波德圖的第一極點與第二極點距離較近，
其開迴路增益的頻率響應在增益降到1時，
相位移距離180度很近，甚至超過180度！
因此不僅接成閉迴路增益為1時會不穩定，
當閉迴路增益較小時，
都要考慮穩定性的問題，
但頻寬-增益積較大。

常看到人家用TL071做一倍放大
所以我去找了他的datasheet
這張應該是他的波得圖吧
（實在不會看波得圖,以前沒學好）

這是表示在一倍放大時，1MHz以下的頻率還是在穩定的狀況嗎？
那TL082應該也可以吧？
看他們的波得圖長的差不多

[David Lin]

"讓Vi+、Vi-、Vout可以在同樣的直流電位，"

這句話在下還不是太懂,可是您要作的"效果"我是知道的
能否再指教一二?

目前我只有一個hybrid電路可有此效果,純管還不行,謝謝您給了這新題目,讓我想想怎樣把它弄出來!

[wensan]

OP IC有分成所謂「單位增益穩定」與「非單位增益穩定」的差別！

「單位增益穩定」的OP IC，
其波德圖的第一極點與第二極點距離很遠，
通常第二極點落到Ft(單位增益頻率)之後，
其開迴路增益的頻率響應在增益降到1時，
相位移仍然距離180度很遠，
因此接成閉迴路增益為1時仍然很穩定，
但頻寬-增益積較小。


「非單位增益穩定」的OP IC，
其波德圖的第一極點與第二極點距離較近，
其開迴路增益的頻率響應在增益降到1時，
相位移距離180度很近，甚至超過180度！
因此不僅接成閉迴路增益為1時會不穩定，
當閉迴路增益較小時，
都要考慮穩定性的問題，
但頻寬-增益積較大。

常看到人家用TL071做一倍放大
所以我去找了他的datasheet
這張應該是他的波得圖吧
（實在不會看波得圖,以前沒學好）

這是表示在一倍放大時，1MHz以下的頻率還是在穩定的狀況嗎？
那TL082應該也可以吧？
看他們的波得圖長的差不多

上圖只有一個極點，第二個極點必然是落在Ft之後。

振盪的兩個條件(弦波)：
1. 回授量βA=1
2. 相位移等於180度(反相)

上圖若接成閉環路增益為1，即β=1，
當開環路增益A降到1時，即Ft時，
相位移約為105度左右，
離180度還很遠，
故不會振盪。

頻率超過Ft時，
開環路增益A已小於1，
所以振盪不起來。

[wensan]

"讓Vi+、Vi-、Vout可以在同樣的直流電位，"

這句話在下還不是太懂,可是您要作的"效果"我是知道的
能否再指教一二?

目前我只有一個hybrid電路可有此效果,純管還不行,謝謝您給了這新題目,讓我想想怎樣把它弄出來!

我想做一個「純直流」真空管放大器！

雙極性電晶體有NPN跟PNP，
FET有N通道跟P通道，
但真空管卻只有一種！
只好把差動級輸出的直流電位移下來。

[David Lin]

明白了,我會用自己畫的OTL電路改改看,
試試看直不直得起來

[TJJ]

由於申請anet的關係,慢了回應, 今天啟用了, 我把算式及以前自己設計的放大器電路和實作貼上




http://album.anet.net.tw/album/al_bphot ... 27.jpg&c=3[/img][/url]
http://album.anet.net.tw/album/al_bphot ... 94.jpg&c=5[/img][/url]

[TJJ]

貼圖又出問題, 不過可以找到, 請問有人願意指導一下, 語法正確可是貼出來卻失敗的原因

[Basagrove]

貼圖又出問題, 不過可以找到, 請問有人願意指導一下, 語法正確可是貼出來卻失敗的原因

相簿的圖一般是不能這樣連結的
網路硬碟＆網路相簿 都不能這樣直接連 自己看的到是因為有登入
看你申請的是不是有網頁HTTP的空間
不然就要開放相簿 直接給相簿的連結

[Basagrove]

可以去PCHOME申請個帳號 載去開啟免費個人網頁 雖然只有10M 但是放圖片夠用了
PS. 個人網頁空間 跟網路硬碟是不一樣 網路相簿是必須透過那相簿的連結才看的到圖 網路硬碟是要登入才能用 完全開放的是個人網頁
其實PCHOME還蠻好用的 直接申請就可以用了，至少比奇摩好多了

[TJJ]

Basagrove兄謝了, 由於PCHOME很容易塞車, 連結及上傳很不順才放棄的, 你說的方法我試試看

[wensan]

V1=(V+) + Vi + (V-) 這個式子不正確！
V1與V+是同一節點，所以V1=V+。
Vo與V-是同一節點，所以Vo=V-。
若V1=(V+) + Vi + (V-) 這個式子成立，
把V1=V+、Vo=V-代入式子則成：
V1=V1 + Vi + Vo
式子兩邊減去V1則成：
0 = Vi + Vo
那豈不成了Vo=-Vi，Vi近似於0，那Vo也近似於0囉！

正確的式子為 V1= Vi + (V-) 才對。

















代貼

Rin等於無限大為理想上的假設，
實際上Rin不是無限大。
以理想上的假設所做的推導，推導的是理想狀況，
與實際狀況會有誤差。

[TJJ]

太感謝wensan兄, 你幫忙代貼, 小弟剛剛去了解貼圖的正確方法, 下次應可順利貼上了

關於算式:

Vo=V1-V2 由圖上可知 V2=V-=Vo V1=V+

依迴路分壓原理

V1=(V+) + Vi + (V-)=V1 + Vi + Vo V2=Vo

Vo=V1-V2

Vo=V1 + Vi + Vo - Vo

Vo=V1+ Vi 這樣才成立吧

[wensan]

太感謝wensan兄, 你幫忙代貼, 小弟剛剛去了解貼圖的正確方法, 下次應可順利貼上了

關於算式:

Vo=V1-V2 由圖上可知 V2=V-=Vo V1=V+

依迴路分壓原理

V1=(V+) + Vi + (V-)=V1 + Vi + Vo V2=Vo

Vo=V1-V2

Vo=V1 + Vi + Vo - Vo

Vo=V1+ Vi 這樣才成立吧

Vo不等於V1-V2，
Vi=V1-V2才對！

若Vo=V1-V2 而V2=Vo
那麼把V2=Vo代入Vo=V1-V2這個等式
得 Vo=V1-Vo
那豈不是 2Vo=V1了？！
增益Vo/V1=0.5？！



注意！
上圖

[TJJ]

回覆wensan兄:

以同相輸入(V+)會有輸出(Vo), 以導相輸入(V-)也會有輸出(Vo), 所以Vo = (V+) - (V-) = V1 - V2, 這怎麼會錯呢?

[wensan]

回覆wensan兄:

以同相輸入(V+)會有輸出(Vo), 以導相輸入(V-)也會有輸出(Vo), 所以Vo = (V+) - (V-) = V1 - V2, 這怎麼會錯呢?

您忘記了放大器最重要的功能——「放大」！

假設放大器的放大倍數是A，
依照「重疊原理」，
同相輸入V+會有輸出Vo=A(V+)，
反相輸入V-會有輸出Vo=-A(V-)，
重疊之後，Vo=A(V+)-A(V-)=A(V1-V2)=A(Vi)。

[TJJ]

套一下你導的公式:

Vo=A(V+)-A(V-)=A(V1-V2)=A(Vi)

那請問答案是多少?

[wensan]

套一下你導的公式:

Vo=A(V+)-A(V-)=A(V1-V2)=A(Vi)

那請問答案是多少?

對於電壓隨耦器而言 V2=Vo，代入上面的等式中，
得 Vo=A(V1)-A(Vo)
=> Vo+A(Vo)=A(V1)
=> (1+A)Vo=A(V1)
=> Vo/V1=A/(1+A)
也就是說電壓隨耦器的電壓增益 Vo/V1=A/(1+A)，
這在前面的回應中已經推導很多次了。

同相放大是( 1 +AV )當中的1是固定常數, 若wensan. ijaywu兄認為不妥要推翻的話, 也請提出證據讓全世界的學家都知道

wensan兄:

無論我現在講這話適不適合, 我還是得回覆, 恭喜你總算找回正確答案, 同相放大無論怎麼導, 增益是不可能小於1, 況且這個1是公式簡化而來的固定常數, 是不容質疑的, 當初會錯是一開始的迴路就錯了, 導致結果小於1, 所以造成怎麼算增益都無法大於1, 也就是無法放大, 所以在這樣沒交集的情況下, 我實在討論不下去

至於近似於0或1, 我前面已講過" 從事設計總是在可以被接受及可以被忽略的情況下而得到結果 ", 以主題來說: 能不能將音量完全OFF, 比起同相是否為1, 顯得更重要, 這也是我特別在意的地方, 你可以想像一部擴大機的音量居然關不掉嗎?就是這原因, 也是爭執的地方, 或許你以理論做導向, 但我卻以實際做導向, 導致彼此格格不入, 才會鬧出這情節

同相放大的增益為1+Rf/R是以OP同相輸入與反相輸入間「虛短路」的分析方法所推導出來的，
OP同相輸入與反相輸入間「虛短路」的分析方法是以假設OP的開環路增益趨近無限大為前提，
若不假設OP的開環路增益趨近無限大，
則同相放大的增益為1+Rf/R並不能成立，
同相放大的增益應為A/(1+A(R/(R+Rf)))，
其中A為OP的「實際」開環路增益，
此計算公式在電子學教科書講回授放大的章節有講述，
是比OP同相輸入與反相輸入間「虛短路」的分析方法更精確的公式！
當Rf=0時，同相放大的增益應為A/(1+A)，
而A/(1+A)由於分母大於分子，
故A/(1+A)小於1。

A/(1+A(R/(R+Rf)))這個計算式若假設A趨近於無限大，
則可化簡為1+Rf/R，
化簡方法請參考數學有關極限方面的書籍。


玩音響的或許會覺得這些電路理論很煩人，
但玩電路的卻覺得這些電路理論很好玩。

回覆wensan兄:

以OPA做電壓隨耦器是屬於同相放大器其中的應用, 也採用同樣的公式, 其增益是等於1, 是一個特殊情況, 與CC放大器( 射極電壓隨耦器 )增益小於1不同, 但特性相似, 有極高輸入阻抗及極低輸出阻抗

關於OPA開迴路增益及閉迴路增益我另舉例說明:

比如說我身上有100元( 開迴路增益 ), 但需要花10元( 閉迴路增益 ) , 當然是夠用, 若要花101元時, 則會拿不出來, 同理OPA若只能提供100倍的電壓增益, 要做1倍或10倍的放大是沒問題的, 但要放大101倍, 就變成不可能, 所以並不是開迴路增益要無限大時, 電壓隨耦器增益才能等於1

wensan兄，他並沒有迴授和極限的觀念，建議你和他解釋一下，不然他不會知道你在講什麼的。
TJJ兄，還是老話一句，請你推導一下你的「增益為1」是怎麼來的，還有你同相放大的公式是怎麼來的。wensan兄這樣推導、那樣推導，唯獨不見你推導。

先從「回授」講起，

前面說過運算放大器本身可視為一個增益很大的減法器，
「回授」指的是把輸出訊號取出一定的比例來跟輸入訊號相減，
其差額也就是「誤差訊號」經放大器依其「開迴路增益」加以放大，
又成為輸出訊號。
所以說運算放大器接成回授放大電路時，
運算放大器本身真正放大的是「誤差訊號」！

下圖為同相回授放大的電路：

圖中推導出同相放大電路的閉迴路增益為A/(1+A(R/(R+Rf)))。

若R/(R+Rf)=0.1，
則閉迴路增益為A/(1+0.1A)，
此時若A=10，則閉迴路增益為10/2=5，
若A=100，則閉迴路增益為100/11=9.0909…，
若A=1000，則閉迴路增益為1000/101=9.90099…，
若A=10000，則閉迴路增益為10000/1001=9.99000999…，
若A=100000，則閉迴路增益為100000/10001=9.99900009999…，
當開迴路增益A越大，閉迴路增益就越大，
但不管開迴路增益多大，閉迴路增益就是小於(R+Rf)/R=10！
開迴路增益越大，閉迴路增益就越接近10，
也就是說開迴路增益為無限大時，閉迴路增益的「極限值」為(R+Rf)/R=10。
比較A=1000與A=10000的情況，
開迴路增益相差了10倍，閉迴路增益卻只變化不到1%！
這就是負回授可以降低失真的原因。

同樣的，若Rf=0，
則R/(R+Rf)=1，
則閉迴路增益為A/(1+A)，
此時若A=10，則閉迴路增益為10/11=0.90909…，
若A=100，則閉迴路增益為100/101=0.990099…，
若A=1000，則閉迴路增益為1000/1001=0.999000999…，
若A=10000，則閉迴路增益為10000/10001=0.999900009999…，
若A=100000，則閉迴路增益為100000/100001=0.999990000099999…，
當開迴路增益A越大，閉迴路增益就越大，
但不管開迴路增益多大，閉迴路增益就是小於(R+Rf)/R=1！
而且開迴路增益越大，閉迴路增益就越接近1，
也就是說開迴路增益為無限大時，閉迴路增益的「極限值」為(R+Rf)/R=1。


從TJJ兄的回應看來，
如果把運算放大器本身視為一個減法器，
以上的推導應該是沒問題的。
關鍵似乎變成運算放大器本身是不是一個減法器？
而我感興趣的是如果TJJ兄認為運算放大器本身不是一個減法器，
那麼運算放大器的「元件模型」在TJJ兄的心中不曉得是什麼樣子？

另外還有ijaywu兄貼出原文教科書sidra/smith的microelectronic circuits第四版第82、83、84頁，佐證本人的推導。

那一位好心把講OP的書單貼一貼吧~
我的書都沒帶在身上...
不然這個gain=1的誤解恐會撐到年底~

呵呵，DL看不下去了。我來貼一下吧，sidra/smith的microelectronic circuits第四版第82、83、84頁。我沒有scanner，所以就先用數位相機照起來、大家也將就著看吧。


這是後面講的內容會提到的線路，就是 op同相放大的線路圖。而所謂的follower組態就是R1開路（無限大），R2=0


把「R1開路（無限大），R2=0」代進2.11式中就可以看出，分子=1，分母=1+(1/A)，這是一個怎麼樣都會小於1的值。



這段就是這節的結尾，描述這個線路在怎麼樣的狀況下會驅近於理想。基本上，和wensan兄的推導是符合的。

[TJJ]

回覆wensan兄:

關於ijaywu兄所貼

這是假設OPA輸入阻抗Rin無限大時, 得此式(圖中有寫)

再假設OPA開迴路A無限大時, 化簡後得此式

以電壓隨耦器來算上式小於1 , 下式卻大於1 , 只因在假設OPA開迴路A無限大條件下成立, 同理若不假設OPA輸入阻抗Rin無限大時, 上式能成立嗎? 事實上任何的近似解, 都有一定的假設條件, 只是合不合理的問題, 但我認為以教科書而言, 是不會發生錯誤這麼多年而不被提出的道理, 所以就看個人怎麼看待它, 至於這主題我想就此打住, 原因是最近事情太多太忙, 若wensan兄想討論不妨私底下聯絡

[wensan]

回覆wensan兄:

關於ijaywu兄所貼

這是假設OPA輸入阻抗Rin無限大時, 得此式(圖中有寫)

再假設OPA開迴路A無限大時, 化簡後得此式

以電壓隨耦器來算上式小於1 , 下式卻大於1 , 只因在假設OPA開迴路A無限大條件下成立, 同理若不假設OPA輸入阻抗Rin無限大時, 上式能成立嗎? 事實上任何的近似解, 都有一定的假設條件, 只是合不合理的問題, 但我認為以教科書而言, 是不會發生錯誤這麼多年而不被提出的道理, 所以就看個人怎麼看待它, 至於這主題我想就此打住, 原因是最近事情太多太忙, 若wensan兄想討論不妨私底下聯絡

凡是計算公式的推導，
考慮的變因越多就越精確，
越符合實際的狀況！

上式考慮了放大器開迴路增益這一項變因，
上式以開迴路增益無限大的假設，
把放大器開迴路增益這一項變因消去，
才把上式化簡為下式，
下式乃由上式化簡而來，
並沒有放大器開迴路增益這一項變因，
而是把上式的放大器開迴路增益當成無限大時的狀況，
所以上式比下式精確。

以電壓隨耦器而言，
回授分壓電阻的變因已經變為常數，
閉迴路增益上式為A/(A+1)，
下式則為1，(注意！並不是大於1，而是等於1，因為回授分壓電阻已經以實際值(R2/R1)=0代入下式。)
而當A趨近於無限大時，A/(A+1)的極限值正是1，
上式與下式之間並沒有矛盾，
所以說電壓隨耦器增益為1是理想狀況，
實際上為A/(A+1)。

我無意與您私下討論這些，
不過是藉此凸顯這些基本電路理論在觀念上常犯的錯誤，
以免初學者讓錯誤觀念根深蒂固，
往往幾十年下來仍不自知！